Контрольная работа по теме "Алгебраические выражения" Вариант 1 1. Найти значение Многочлена: a) 5x⁶ -3x²+7-2x⁶-3x⁶ +4x² при х = - 10; б) 4a²b - ab² - 3a²b+ab² - ab +6 при а = -3, b=2.

Решение:

1. Найти значение многочлена:
1. $$5x^6 - 3x^2 + 7 - 2x^6 - 3x^6 + 4x^2$$ при $$x = -10$$

Сначала упростим выражение:

$$5x^6 - 2x^6 - 3x^6 - 3x^2 + 4x^2 + 7 = (5 - 2 - 3)x^6 + (-3 + 4)x^2 + 7 = 0x^6 + x^2 + 7 = x^2 + 7$$

Теперь подставим значение $$x = -10$$ в упрощенное выражение:

$$(-10)^2 + 7 = 100 + 7 = 107$$

Ответ: 107

2. $$4a^2b - ab^2 - 3a^2b + ab^2 - ab + 6$$ при $$a = -3, b = 2$$

Сначала упростим выражение:

$$4a^2b - 3a^2b - ab^2 + ab^2 - ab + 6 = (4 - 3)a^2b + (-1 + 1)ab^2 - ab + 6 = a^2b - ab + 6$$

Теперь подставим значения $$a = -3, b = 2$$ в упрощенное выражение:

$$(-3)^2 \cdot 2 - (-3) \cdot 2 + 6 = 9 \cdot 2 + 6 + 6 = 18 + 6 + 6 = 30$$

Ответ: 30