Контрольная работа по теме «Неравенства» 9 класс; алгебра Вариант-1 1. Решите неравенство: a)5x-3>7x-1; б) x²-10x>(x-5)²; в) 6(2x-3)> -2. 2. Решите систему неравенств: [13x-10 < 8x + 5 a) {13x-108x+5 (10x-11 > 6x - 4 3 б) {3x-5 > 7x + 3 7x-8<4x+7

Решение:

Вариант 1

1. Решите неравенство:

a) $$5x-3>7x-1$$

Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую:

$$5x-7x>3-1$$

$$-2x>2$$

$$x<-1$$

б) $$x^2-10x>(x-5)^2$$

$$x^2-10x>x^2-10x+25$$

$$x^2-x^2-10x+10x>25$$

$$0>25$$

Решений нет.

в) $$6(2x-3)>-2$$

$$12x-18>-2$$

$$12x>18-2$$

$$12x>16$$

$$x>\frac{16}{12}$$

$$x>\frac{4}{3}$$

$$x>1\frac{1}{3}$$

2. Решите систему неравенств:

a)

$$\begin{cases} 13x-10 < 8x + 5 \\ 10x-11 > 6x - 4 \end{cases}$$

$$\begin{cases} 13x-8x < 5+10 \\ 10x-6x > 11 - 4 \end{cases}$$

$$\begin{cases} 5x < 15 \\ 4x > 7 \end{cases}$$

$$\begin{cases} x < 3 \\ x > \frac{7}{4} \end{cases}$$

$$\begin{cases} x < 3 \\ x > 1\frac{3}{4} \end{cases}$$

$$ 1\frac{3}{4} < x < 3$$

б)

$$\begin{cases} 3x-5 > 7x + 3 \\ 7x-8<4x+7 \end{cases}$$

$$\begin{cases} 3x-7x > 3+5 \\ 7x-4x < 7+8 \end{cases}$$

$$\begin{cases} -4x > 8 \\ 3x < 15 \end{cases}$$

$$\begin{cases} x < -2 \\ x < 5 \end{cases}$$

$$x < -2$$

Ответ: a) $$x<-1$$, б) нет решений, в) $$x>1\frac{1}{3}$$; 2. a) $$ 1\frac{3}{4} < x < 3$$; б) $$x < -2$$