Контрольная работа по теме "Системы линейных уравнений" 5. Решить систему уравнений любым способом: 1/2x+1/3y=1, 4x-0,5y=-11.

Решаем систему уравнений:

1. Умножим первое уравнение на 6, чтобы избавиться от дробей: 3x + 2y = 6
2. Выразим x из полученного уравнения: 3x = 6 - 2y => x = 2 - \frac{2}{3}y
3. Подставим выражение для x во второе уравнение: 4(2 - \frac{2}{3}y) - 0.5y = -11
4. Решим полученное уравнение относительно y:
   • 8 - \frac{8}{3}y - 0.5y = -11
   • -\frac{8}{3}y - \frac{1}{2}y = -19
   • -\frac{16}{6}y - \frac{3}{6}y = -19
   • -\frac{19}{6}y = -19
   • y = 6
5. Подставим найденное значение y в выражение для x: x = 2 - \frac{2}{3}\cdot6
6. Найдем x: x = 2 - 4 = -2

Ответ: x = -2, y = 6

Проверка за 10 секунд: Подставьте найденные значения x и y в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они верны.

Запомни: Если в уравнениях есть дроби, избавьтесь от них в первую очередь.