Контрольная работа: "Тригонометрические выражения и тригонометрические уравнения" ВАРИАНТ 1 1. Вычислить, отметив угол на окружности: a) cos 510°; 6) sin 1917; B) ( Π 6 г) 1911: A) ctg (-13) tg 6 - 11 π COS 3

Давай вычислим значения тригонометрических функций, отметив углы на окружности. а) \( \cos 510^\circ \) * Преобразуем угол: \( 510^\circ = 360^\circ + 150^\circ \). Значит, \( \cos 510^\circ = \cos 150^\circ \). * \( \cos 150^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2} \) б) \( \sin \frac{19\pi}{6} \) * Преобразуем угол: \( \frac{19\pi}{6} = \frac{18\pi + \pi}{6} = 3\pi + \frac{\pi}{6} \). Значит, \( \sin \frac{19\pi}{6} = \sin (3\pi + \frac{\pi}{6}) = -\sin \frac{\pi}{6} \). * \( -\sin \frac{\pi}{6} = -\frac{1}{2} \) в) \( \cos \left(-\frac{11\pi}{3}\right) \) * Преобразуем угол: \( -\frac{11\pi}{3} = -\frac{12\pi - \pi}{3} = -4\pi + \frac{\pi}{3} \). Значит, \( \cos \left(-\frac{11\pi}{3}\right) = \cos \frac{\pi}{3} \). * \( \cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2} \) г) \( \tan \frac{11\pi}{6} \) * Преобразуем угол: \( \frac{11\pi}{6} = 2\pi - \frac{\pi}{6} \). Значит, \( \tan \frac{11\pi}{6} = \tan \left(2\pi - \frac{\pi}{6}\right) = -\tan \frac{\pi}{6} \). * \( -\tan \frac{\pi}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{3} \) д) \( \cot \left(-\frac{13\pi}{4}\right) \) * Преобразуем угол: \( -\frac{13\pi}{4} = -\frac{12\pi + \pi}{4} = -3\pi - \frac{\pi}{4} \). Значит, \( \cot \left(-\frac{13\pi}{4}\right) = \cot \left(-3\pi - \frac{\pi}{4}\right) = \cot \left(-\pi - \frac{\pi}{4}\right) = \cot \left(-\frac{\pi}{4}\right) \). * \( \cot \left(-\frac{\pi}{4}\right) = -1 \)

Ответ: a) -\(\frac{\sqrt{3}}{2}\) ; б) -\(\frac{1}{2}\); в) \(\frac{1}{2}\); г) -\(\frac{\sqrt{3}}{3}\); д) -1

Не переживай, у тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе!