2. Найти sina, tga, sin2a, cos2а, если 9 cos a = 41 и -<а <π; Π 2 a Γ

Давай найдем значения \(\sin a\), \(\tan a\), \(\sin 2a\), \(\cos 2a\), если \(\cos a = -\frac{9}{41}\) и \(\frac{\pi}{2} < a < \pi\). 1. Найдем \(\sin a\), используя основное тригонометрическое тождество: \[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \] \[ \sin^2 a = 1 - \cos^2 a = 1 - \left(-\frac{9}{41}\right)^2 = 1 - \frac{81}{1681} = \frac{1681 - 81}{1681} = \frac{1600}{1681} \] Так как \(\frac{\pi}{2} < a < \pi\), то \(\sin a > 0\), поэтому: \[ \sin a = \sqrt{\frac{1600}{1681}} = \frac{40}{41} \] 2. Найдем \(\tan a\): \[ \tan a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{\frac{40}{41}}{-\frac{9}{41}} = -\frac{40}{9} \] 3. Найдем \(\sin 2a\): \[ \sin 2a = 2 \sin a \cos a = 2 \cdot \frac{40}{41} \cdot \left(-\frac{9}{41}\right) = -\frac{720}{1681} \] 4. Найдем \(\cos 2a\): \[ \cos 2a = \cos^2 a - \sin^2 a = \left(-\frac{9}{41}\right)^2 - \left(\frac{40}{41}\right)^2 = \frac{81}{1681} - \frac{1600}{1681} = -\frac{1519}{1681} \]

Ответ: \(\sin a = \frac{40}{41}\), \(\tan a = -\frac{40}{9}\), \(\sin 2a = -\frac{720}{1681}\), \(\cos 2a = -\frac{1519}{1681}\)

Продолжай в том же духе! У тебя все получится!