Контрольная работа за год 4 класс I вариант. Задача: За 8 дней, причём в каждый день шили одинаковое количество платьев, если ежедневно будут шить на 4 платья больше, чем в предыдущий день, то сошьют за 8 дней 220 платьев. Сколько платьев шили каждый день?

Решение:

Пусть x — количество платьев, сшитых в первый день.

Тогда во второй день сшили x + 4 платья, в третий — x + 8, и так далее.

За 8 дней сошьют:

x + (x + 4) + (x + 8) + (x + 12) + (x + 16) + (x + 20) + (x + 24) + (x + 28) = 220

Сложим все x: 8x.

Сложим числа: 4 + 8 + 12 + 16 + 20 + 24 + 28 = 112.

Уравнение примет вид:

8x + 112 = 220

Перенесём 112 в правую часть:

8x = 220 - 112

8x = 108

Найдем x:

x = 108 / 8

x = 13.5

Поскольку количество платьев должно быть целым числом, вероятно, в условии допущена ошибка или имеется в виду среднее значение. Если предположить, что речь идёт о среднем увеличении на 4 платья, то задача решается иначе. Исходя из данной записи, получается дробное число.

Проверим расчёт: 13.5 + 17.5 + 21.5 + 25.5 + 29.5 + 33.5 + 37.5 + 41.5 = 220

Если предположить, что количество платьев не может быть дробным, и задача имеет целочисленное решение, то, возможно, следует пересмотреть условие.

Примем, что в задаче допускается дробное значение, или же результат подразумевает среднее значение.

Ответ: В первый день шили 13.5 платьев.