Контрольные вопросы 1–7: Что изучает стереометрия? Какие существуют основные фигуры в пространстве? Какие аксиомы и следствия из аксиом существуют в стереометрии? Какие прямые в пространстве называются параллельными, скрещивающимися и перпендикулярными?

Что изучает стереометрия? Стереометрия изучает свойства геометрических фигур в пространстве.

Основные фигуры в пространстве: точка, прямая и плоскость.

Основные аксиомы стереометрии:

• Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.
• Если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости.
• Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.

Основные следствия из аксиом:

• Через прямую и точку, не лежащую на ней, проходит единственная плоскость.
• Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость.
• Через две параллельные прямые проходит единственная плоскость.

Параллельные прямые — прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающиеся.

Скрещивающиеся прямые — прямые, которые не лежат в одной плоскости.

Перпендикулярные прямые — прямые, угол между которыми равен 90°. Угол между прямыми в пространстве определяют через пересекающиеся прямые, соответственно параллельные данным; поэтому исходные перпендикулярные прямые не обязательно должны пересекаться.