Контрольные вопросы: 1. Дайте определение показательной функции. 2. Перечислите основные свойства показательной функции.

1. Показательной функцией называется функция вида y=a^x, где основание a — положительное число, не равное 1: a>0, a≠1.

2. Основные свойства:

• Область определения — ℝ.
• Область значений — (0; +∞); для всех x верно a^x>0.
• График проходит через точку (0; 1), поскольку a⁰=1.
• Функция непрерывна.
• При a>1 функция строго возрастает; при 0<a<1 — строго убывает.
• График не пересекает ось x; прямая y=0 является горизонтальной асимптотой.
• Для любых действительных x₁ и x₂ выполняется a^x₁·a^x₂=a^x₁+x₂.