Контрольные вопросы и задания: 1. Сформулируйте определение прямой пропорциональности. 2. Что является графиком прямой пропорциональности? Как построить график прямой пропорциональности? 3. Как расположен в координатной плоскости график функции y = kx при k > 0 и при k < 0? 4. Дайте определение линейной функции. 5. Что является графиком линейной функции? Как построить график линейной функции? 6. В каком случае графики двух линейных функций пересекаются, а в каком — параллельны?

1. Прямая пропорциональность — функция вида \(y=kx\), где \(k\) — постоянное число, отличное от нуля. Число \(k\) называют коэффициентом пропорциональности.

2. График прямой пропорциональности — прямая, проходящая через начало координат. Чтобы построить её, выберите значение \(x\), вычислите соответствующее \(y=kx\), отметьте полученную точку и проведите через неё и начало координат прямую.

3. При \(k>0\) прямая \(y=kx\) проходит через начало координат и расположена в I и III координатных четвертях. При \(k<0\) она также проходит через начало координат, но расположена во II и IV четвертях.

4. Линейная функция — функция вида \(y=kx+b\), где \(k\) и \(b\) — заданные числа.

5. График линейной функции — прямая. Чтобы её построить, найдите координаты двух точек, удовлетворяющих уравнению \(y=kx+b\), отметьте эти точки и проведите через них прямую.

6. Для функций \(y=k_1x+b_1\) и \(y=k_2x+b_2\), если \(k_1\ne k_2\), графики пересекаются. Если \(k_1=k_2\), а \(b_1\ne b_2\), графики параллельны. Если совпадают и коэффициенты \(k\text{ и }b\), прямые совпадают.