Решения:

a) Функция S(a)

Функция $$S(a)$$ задаёт площадь квадрата со стороной $$a$$. Нужно найти значения $$S(2)$$, $$S(6.5)$$, и $$S(\frac{1}{3})$$.

Площадь квадрата вычисляется по формуле $$S = a^2$$.

1. $$S(2) = 2^2 = 4$$
2. $$S(6.5) = 6.5^2 = 42.25$$
3. $$S(\frac{1}{3}) = (\frac{1}{3})^2 = \frac{1}{9}$$

Ответ: $$S(2) = 4$$, $$S(6.5) = 42.25$$, $$S(\frac{1}{3}) = \frac{1}{9}$$

б) Функция h(t)

Функция $$h(t) = 135 - 2t - 5t^2$$ описывает высоту брошенного камня. Нужно найти $$h(1)$$ и $$h(0)$$.

1. $$h(1) = 135 - 2(1) - 5(1)^2 = 135 - 2 - 5 = 128$$
2. $$h(0) = 135 - 2(0) - 5(0)^2 = 135 - 0 - 0 = 135$$

Ответ: $$h(1) = 128$$, $$h(0) = 135$$

в) Функция k(n)

Функция $$k(n)$$ задана таблицей и описывает оценку в зависимости от количества выполненных заданий. Нужно найти $$k(0)$$, $$k(3)$$, и $$k(7)$$.

Из таблицы:

• $$k(0) = 2$$
• $$k(3) = 2$$
• $$k(7) = 5$$

Ответ: $$k(0) = 2$$, $$k(3) = 2$$, $$k(7) = 5$$

Пример. Функция y = f(x)

Функция $$y = f(x)$$ задана графиком. Найдите её область определения, а также $$f(4)$$ и $$f(-2)$$.

Область определения функции - это множество всех допустимых значений аргумента x, при которых функция определена. Глядя на график, видим, что функция определена на отрезке от -4 до 6 включительно.

Найдем значения $$f(4)$$ и $$f(-2)$$ по графику:

• $$f(4) = 1$$
• $$f(-2) = 1$$

Ответ: Область определения: $$[-4; 6]$$, $$f(4) = 1$$, $$f(-2) = 1$$