Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 57.

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить соотношение между объёмом конуса и объёмом цилиндра с одинаковым основанием и высотой. Объём конуса (V_к) равен одной трети объёма цилиндра (V_ц) с теми же основанием и высотой. Это можно записать формулой: $$V_к = \frac{1}{3}V_ц$$ Нам дан объём конуса: (V_к = 57). Нужно найти объём цилиндра (V_ц). Выразим (V_ц) из формулы: $$V_ц = 3V_к$$ Подставим значение (V_к): $$V_ц = 3 \cdot 57 = 171$$ Ответ: 171