6. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника RSF вокруг катета RS, равного 9. Найдите его объем, деленный на п.

Пусть равнобедренный прямоугольный треугольник RSF вращается вокруг катета RS, равного 9. Тогда RS - высота конуса, а RF - радиус основания конуса. Так как треугольник равнобедренный, то RF = RS = 9.

Объем конуса равен: $$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi (9^2)(9) = \frac{1}{3} \pi (81)(9) = 243\pi$$.

Объем конуса, деленный на π, равен: $$\frac{V}{\pi} = \frac{243\pi}{\pi} = 243$$.

Ответ: 243