Координата тела, движущегося вдоль оси Ох, изменяется по формуле: $$x = 10 - 4t - 2t^2$$ (единицы СИ). Как меняются модуль ускорения и модуль скорости автомобиля с течением времени? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. | Модуль ускорения | Модуль скорости | |---|---|

Разберем задачу по шагам: 1. Определение ускорения: Уравнение координаты тела имеет вид: $$x(t) = 10 - 4t - 2t^2$$ Это уравнение описывает равноускоренное движение. Общий вид уравнения для равноускоренного движения: $$x(t) = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2$$ Сравнивая два уравнения, мы видим, что: $$\frac{1}{2}a = -2$$ Следовательно, ускорение $$a = -4 \, м/с^2$$. Модуль ускорения $$|a| = 4 \, м/с^2$$. Так как ускорение постоянно, то модуль ускорения не изменяется со временем. 2. Определение скорости: Скорость является первой производной от координаты по времени: $$v(t) = \frac{dx}{dt} = -4 - 4t$$ Модуль скорости: $$|v(t)| = |-4 - 4t| = |4 + 4t|$$ Так как время $$t$$ всегда положительно (или равно нулю), то с течением времени модуль скорости $$|v(t)|$$ будет увеличиваться. 3. Заполнение таблицы: | Модуль ускорения | Модуль скорости | |---|---| | 3 | 1 | Ответ: Модуль ускорения не изменяется (3), модуль скорости увеличивается (1).