5) Корнем уравнения \(\sqrt{3x} = \sqrt{3}\) является число:

Возведем обе части уравнения в квадрат: $$(\sqrt{3x})^2 = (\sqrt{3})^2$$ $$3x = 3$$ $$x = \frac{3}{3} = 1$$ Теперь проверим, подходит ли корень: $$\sqrt{3 \cdot 1} = \sqrt{3}$$ $$\sqrt{3} = \sqrt{3}$$ Корень подходит. Ответ: решения нет.