Корни квадратного уравнения x^2 + 2x + k = 0 удовлетворяют условию 2x1 + 3x2 = 0. Найдите эти корни и коэффициент k.

Пусть корни уравнения x1 и x2. По Виету: x1 + x2 = -2, x1 * x2 = k. Из условия 2x1 + 3x2 = 0 выразим x2 = -2x1/3 и подставим в сумму корней: x1 - 2x1/3 = -2. Решая, x1 = -6, x2 = 4. Коэффициент k = x1 * x2 = -24.