9. Косинус острого угла A треугольника ABC равен \frac{2\sqrt{6}}{5}. Найдите sinA.

Из основного тригонометрического тождества: \(sin^2A + cos^2A = 1\) Находим \(sin^2A\): \(sin^2A = 1 - cos^2A\) \(sin^2A = 1 - (\frac{2\sqrt{6}}{5})^2\) \(sin^2A = 1 - \frac{4 \cdot 6}{25}\) \(sin^2A = 1 - \frac{24}{25}\) \(sin^2A = \frac{25}{25} - \frac{24}{25}\) \(sin^2A = \frac{1}{25}\) Находим sinA, учитывая, что угол A острый, поэтому sinA > 0: \(sinA = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}\) Ответ: sinA = 1/5