Косинус острого угла А треугольника АВС равен $$\frac{2\sqrt{6}}{5}$$. Найдите $$sin \angle A$$.

Используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$$

Выразим синус:

$$sin \alpha = \sqrt{1 - cos^2 \alpha}$$

Подставим значение косинуса:

$$sin \angle A = \sqrt{1 - (\frac{2\sqrt{6}}{5})^2} = \sqrt{1 - \frac{4 \cdot 6}{25}} = \sqrt{1 - \frac{24}{25}} = \sqrt{\frac{25 - 24}{25}} = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}$$

Ответ: $$\frac{1}{5}$$