Решение

Для решения данной задачи воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

$$sin^2(\alpha) + cos^2(\alpha) = 1$$

Нам известен косинус угла A, равный $$\frac{\sqrt{91}}{10}$$. Подставим это значение в тождество:

$$sin^2(A) + \left(\frac{\sqrt{91}}{10}\right)^2 = 1$$

Теперь найдем $$sin^2(A)$$:

$$sin^2(A) + \frac{91}{100} = 1$$ $$sin^2(A) = 1 - \frac{91}{100}$$ $$sin^2(A) = \frac{100}{100} - \frac{91}{100}$$ $$sin^2(A) = \frac{9}{100}$$

Чтобы найти sin(A), извлечем квадратный корень из обеих частей:

$$sin(A) = \pm\sqrt{\frac{9}{100}}$$ $$sin(A) = \pm\frac{3}{10}$$

Так как угол A острый, синус этого угла положительный. Следовательно, sin(A) равен:

$$sin(A) = \frac{3}{10}$$

Ответ:

$$\frac{3}{10}$$ или 0,3