Косинус острого угла А треугольника АВС равен $$\frac{2\sqrt{6}}{5}$$. Найдите sinA.

Используем основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2 A + \cos^2 A = 1$$.

Выразим синус угла А:

$$\sin A = \sqrt{1 - \cos^2 A}$$

Подставим значение косинуса:

$$\sin A = \sqrt{1 - (\frac{2\sqrt{6}}{5})^2} = \sqrt{1 - \frac{4 \cdot 6}{25}} = \sqrt{1 - \frac{24}{25}} = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}$$

Ответ: $$\frac{1}{5}$$