Косинус острого угла А треугольника АВС равен 2√6 / 5. Найдите sinA.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем основное тригонометрическое тождество.
   \( ext{sin}^2 ext{A} + ext{cos}^2 ext{A} = 1 \)
2. Шаг 2: Подставим значение косинуса угла A.
   \( ext{cos A} = rac{2 ext{√}6}{5} \)
   \( ext{cos}^2 ext{A} = ext{ (}rac{2 ext{√}6}{5} ext{)}^2 = rac{4 imes 6}{25} = rac{24}{25} \)
3. Шаг 3: Найдем \( ext{sin}^2 ext{A} \).
   \( ext{sin}^2 ext{A} = 1 - ext{cos}^2 ext{A} = 1 - rac{24}{25} = rac{25}{25} - rac{24}{25} = rac{1}{25} \)
4. Шаг 4: Найдем \( ext{sin A} \).
   Так как угол A — острый (угол треугольника), его синус положителен.
   \( ext{sin A} = ext{√}rac{1}{25} = rac{1}{5} \)

Ответ: 1/5