Косинус угла треугольника находится по формуле $$cos \gamma = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$$, где a, b и c – стороны треугольника, а γ – угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cos γ, если a = 4, b = 5 и c = 7.

Для решения задачи воспользуемся формулой косинуса угла треугольника:

$$cos \gamma = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$$

Подставим известные значения a = 4, b = 5, c = 7 в формулу:

$$cos \gamma = \frac{4^2 + 5^2 - 7^2}{2 \cdot 4 \cdot 5}$$

Вычислим значения:

$$cos \gamma = \frac{16 + 25 - 49}{40}$$ $$cos \gamma = \frac{41 - 49}{40}$$ $$cos \gamma = \frac{-8}{40}$$ $$cos \gamma = -\frac{1}{5}$$ $$cos \gamma = -0.2$$

Ответ: -0.2