Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом 20 000 км. Масса Земли 6 * 10^{24} кг. Определите скорость корабля.

Для определения скорости корабля, движущегося по круговой орбите, можно использовать следующую формулу:

$$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$,

где:

• (v) - скорость корабля,
• (G) - гравитационная постоянная, приблизительно равна $$6.674 \times 10^{-11} \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2$$,
• (M) - масса Земли, равна $$6 \times 10^{24} \text{ кг}$$,
• (r) - радиус орбиты, равен 20 000 км = $$2 \times 10^7 \text{ м}$$.

Подставим значения в формулу:

$$v = \sqrt{\frac{6.674 \times 10^{-11} \cdot 6 \times 10^{24}}{2 \times 10^7}}$$ $$v = \sqrt{\frac{4.0044 \times 10^{14}}{2 \times 10^7}}$$ $$v = \sqrt{2.0022 \times 10^7}$$ $$v \approx 4474.59 \text{ м/с}$$

Переведем в км/с:

$$v \approx 4.47 \text{ км/с}$$

Ближайший вариант ответа:

Ответ: 1) 4,5 км/с