6) Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон попадет в муху.

Всего револьверов: 10 Пристрелянных револьверов: 2 Непристрелянных револьверов: 10 - 2 = 8 Вероятность взять пристрелянный револьвер: \[\frac{2}{10} = 0.2\] Вероятность взять непристрелянный револьвер: \[\frac{8}{10} = 0.8\] Вероятность попасть в муху из пристрелянного револьвера: 0.8 Вероятность попасть в муху из непристрелянного револьвера: 0.3 Общая вероятность попасть в муху равна: \[P = (0.2 \cdot 0.8) + (0.8 \cdot 0.3) = 0.16 + 0.24 = 0.4\] Вероятность того, что Джон попадет в муху, равна 0.4.