КПД крана Подъёмный кран равномерно поднимает груз массой m = 2 т на высоту h = 10 м за t = 25 секунд. Определите коэффициент полезного действия механизмов крана, если мощность его двигателя N = 10 кВт? Ответ выразить в %, округлив до целых, ускорение свободного падения считать равным g = 10 м/с²

Давайте решим эту задачу по физике на нахождение КПД крана. **1. Записываем исходные данные:** * Масса груза: \( m = 2 \text{ т} = 2000 \text{ кг} \) (переводим тонны в килограммы) * Высота подъема: \( h = 10 \text{ м} \) * Время подъема: \( t = 25 \text{ с} \) * Мощность двигателя: \( N = 10 \text{ кВт} = 10000 \text{ Вт} \) (переводим киловатты в ватты) * Ускорение свободного падения: \( g = 10 \text{ м/с}^2 \) **2. Находим полезную работу (А_п) крана:** Полезная работа это работа по подъему груза на высоту h, которая вычисляется как: \( A_п = mgh \) Подставляем значения: \( A_п = 2000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ м} = 200000 \text{ Дж} \) **3. Находим затраченную работу (А_з) крана:** Затраченная работа это работа, которую совершает двигатель, и она вычисляется через мощность и время: \( A_з = Nt \) Подставляем значения: \( A_з = 10000 \text{ Вт} \cdot 25 \text{ с} = 250000 \text{ Дж} \) **4. Находим КПД (η) крана:** КПД вычисляется как отношение полезной работы к затраченной, выраженное в процентах: \( \eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\% \) Подставляем значения: \( \eta = \frac{200000 \text{ Дж}}{250000 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.8 \cdot 100\% = 80\% \) **5. Записываем ответ:** КПД крана равен 80%. **Развернутый ответ для школьника:** Мы с вами посчитали КПД крана. Сначала мы определили, сколько полезной работы кран выполнил, поднимая груз, а затем посчитали, сколько работы на самом деле затратил двигатель крана. Чтобы найти КПД, мы поделили полезную работу на затраченную и умножили на 100%, чтобы выразить результат в процентах. В итоге, мы выяснили, что кран использует 80% энергии двигателя для подъема груза, а остальные 20% теряются из-за трения и других причин.