КПД вагранки (шахтной печи) 60%. Сколько надо древесного угля, чтобы нагреть 10000 кг чугуна от 20 °C до 1100 °C?

Дано: КПД печи — 0,60; масса чугуна — 10 000 кг; изменение температуры — \(1100-20=1080\) °C. Используем удельную теплоёмкость чугуна 540 Дж/(кг·°C) и удельную теплоту сгорания древесного угля \(3.4\cdot10^7\) Дж/кг.

Полезное количество теплоты для нагревания чугуна:

\(Q_{\text{пол}}=cm\Delta t=540\cdot10\,000\cdot1080=5.832\cdot10^9\) Дж.

С учётом КПД топлива нужно больше: \(Q_{\text{топл}}=Q_{\text{пол}}/0.60\).

Масса угля: \(m_{\text{угля}}=Q_{\text{топл}}/q=5.832\cdot10^9/(0.60\cdot3.4\cdot10^7)\approx286\) кг.

Ответ: примерно 286 кг древесного угля.