КР-3. Архимедова сила I Вариант 1. Определите архимедову силу, действующую на тело объемом 10 см³, погруженное в керосин. 2. Каков объем металлического шарика, если он выталки- вается из воды с силой 500 Н? 3. Какая требуется сила, чтобы удержать в воде медный брусок массой 270 г и объемом 30 см³?

Здравствуйте, ребята! Давайте разберем эти задачи по физике, связанные с Архимедовой силой. Я постараюсь объяснить все максимально понятно. Задача 1: Архимедова сила на тело в керосине *Дано:* Объем тела, ( V = 10 , ext{см}^3 = 10 imes 10^{-6} , ext{м}^3 ) Плотность керосина, ( \rho_{\text{керосин}} = 800 , ext{кг/м}^3 ) (это табличное значение, которое можно найти в справочнике) Ускорение свободного падения, ( g = 9.8 , ext{м/с}^2 ) *Найти:* Архимедова сила, ( F_A ) *Решение:* Архимедова сила определяется формулой: \[ F_A = \rho_{\text{жидкости}} cdot V_{\text{погруженной части}} cdot g \] В нашем случае тело полностью погружено в керосин, поэтому ( V_{\text{погруженной части}} = V ). Подставим значения: \[ F_A = 800 , \text{кг/м}^3 \cdot 10 \times 10^{-6} , \text{м}^3 \cdot 9.8 , \text{м/с}^2 \] \[ F_A = 800 \cdot 10^{-5} \cdot 9.8 , \text{Н} \] \[ F_A = 0.0784 , \text{Н} \] *Ответ:* Архимедова сила, действующая на тело, равна 0.0784 Н. Задача 2: Объем металлического шарика *Дано:* Архимедова сила, ( F_A = 500 , ext{Н} ) Плотность воды, ( \rho_{\text{вода}} = 1000 , ext{кг/м}^3 ) (табличное значение) Ускорение свободного падения, ( g = 9.8 , ext{м/с}^2 ) *Найти:* Объем шарика, ( V ) *Решение:* Используем ту же формулу для Архимедовой силы: \[ F_A = \rho_{\text{жидкости}} cdot V cdot g \] Выразим объем ( V ) из этой формулы: \[ V = \frac{F_A}{\rho_{\text{жидкости}} cdot g} \] Подставим значения: \[ V = \frac{500 , \text{Н}}{1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 , \text{м/с}^2} \] \[ V = \frac{500}{9800} , \text{м}^3 \] \[ V \approx 0.051 , \text{м}^3 \] Переведем в см³: \[ V \approx 0.051 \cdot 10^6 , \text{см}^3 = 51000 , \text{см}^3 \] *Ответ:* Объем металлического шарика составляет приблизительно 51000 см³. Задача 3: Сила для удержания медного бруска в воде *Дано:* Масса бруска, ( m = 270 , ext{г} = 0.27 , ext{кг} ) Объем бруска, ( V = 30 , ext{см}^3 = 30 imes 10^{-6} , ext{м}^3 ) Плотность воды, ( \rho_{\text{вода}} = 1000 , ext{кг/м}^3 ) Ускорение свободного падения, ( g = 9.8 , ext{м/с}^2 ) *Найти:* Сила, необходимая для удержания, ( F ) *Решение:* На брусок действуют сила тяжести ( P = mg ), направленная вниз, и Архимедова сила ( F_A ), направленная вверх. Чтобы удержать брусок, нужно приложить силу ( F ), направленную вверх, чтобы скомпенсировать разницу между силой тяжести и Архимедовой силой. Сначала найдем силу тяжести: \[ P = m cdot g = 0.27 , \text{кг} \cdot 9.8 , \text{м/с}^2 = 2.646 , \text{Н} \] Теперь найдем Архимедову силу: \[ F_A = \rho_{\text{вода}} cdot V cdot g = 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 30 \times 10^{-6} , \text{м}^3 \cdot 9.8 , \text{м/с}^2 \] \[ F_A = 1000 \cdot 3 \times 10^{-5} \cdot 9.8 , \text{Н} = 0.294 , \text{Н} \] Теперь найдем силу, необходимую для удержания: \[ F = P - F_A = 2.646 , \text{Н} - 0.294 , \text{Н} = 2.352 , \text{Н} \] *Ответ:* Требуется сила 2.352 Н, чтобы удержать медный брусок в воде. Надеюсь, теперь вам стало понятнее! Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.