КР-1. Вариант 2 № 1. Найдите значение выражения $$2,4 \div \left(\frac{5}{16} - \left(\frac{3}{4}\right)^2\right)$$. № 2. Упростите выражение: a) $$3x+7y-6x-4y$$; б) $$8a+ (5 - a) - (7 + 11a)$$; в) $$4 - 5(3c + 8)$$. № 3. Сравните значения выражений $$3 - 0,2a$$ и $$5 - 0,3a$$ при $$a = 16$$. № 4. Упростите выражение $$3,2a-7-7(2,1a - 0,3)$$ и найдите его значение при $$a = \frac{3}{5}$$. № 5. В кинотеатре $$n$$ рядов, по $$m$$ мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов. Сколько незаполненных мест было во время сеанса? Решите задачу при $$n = 21$$, $$m = 35$$.

КР-1. Вариант 2

№ 1. Найдите значение выражения $$2,4 \div \left(\frac{5}{16} - \left(\frac{3}{4}\right)^2\right)$$.

1. Вычислим значение выражения в скобках: $$\left(\frac{5}{16} - \left(\frac{3}{4}\right)^2\right) = \frac{5}{16} - \frac{9}{16} = -\frac{4}{16} = -\frac{1}{4}$$
2. Теперь разделим 2,4 на полученное значение: $$2,4 \div \left(-\frac{1}{4}\right) = 2,4 \cdot (-4) = -9,6$$

Ответ: -9,6 № 2. Упростите выражение: a) $$3x+7y-6x-4y$$;

1. Сгруппируем подобные члены: $$3x - 6x + 7y - 4y$$.
2. Приведем подобные члены: $$(3-6)x + (7-4)y = -3x + 3y$$.

Ответ: -3x + 3y б) $$8a+ (5 - a) - (7 + 11a)$$;

1. Раскроем скобки: $$8a + 5 - a - 7 - 11a$$.
2. Сгруппируем подобные члены: $$8a - a - 11a + 5 - 7$$.
3. Приведем подобные члены: $$(8 - 1 - 11)a + (5 - 7) = -4a - 2$$.

Ответ: -4a - 2 в) $$4 - 5(3c + 8)$$.

1. Раскроем скобки: $$4 - 15c - 40$$.
2. Приведем подобные члены: $$-15c + 4 - 40 = -15c - 36$$.

Ответ: -15c - 36 № 3. Сравните значения выражений $$3 - 0,2a$$ и $$5 - 0,3a$$ при $$a = 16$$.

1. Найдем значение первого выражения: $$3 - 0,2a = 3 - 0,2 \cdot 16 = 3 - 3,2 = -0,2$$
2. Найдем значение второго выражения: $$5 - 0,3a = 5 - 0,3 \cdot 16 = 5 - 4,8 = 0,2$$
3. Сравним полученные значения: $$-0,2 < 0,2$$.

Ответ: Значение выражения $$3 - 0,2a$$ меньше значения выражения $$5 - 0,3a$$ при $$a = 16$$. № 4. Упростите выражение $$3,2a-7-7(2,1a - 0,3)$$ и найдите его значение при $$a = \frac{3}{5}$$.

1. Упростим выражение: $$3,2a - 7 - 7(2,1a - 0,3) = 3,2a - 7 - 14,7a + 2,1 = (3,2 - 14,7)a + (2,1 - 7) = -11,5a - 4,9$$
2. Подставим $$a = \frac{3}{5}$$ в упрощенное выражение: $$-11,5 \cdot \frac{3}{5} - 4,9 = -11,5 \cdot 0,6 - 4,9 = -6,9 - 4,9 = -11,8$$

Ответ: -11,8 № 5. В кинотеатре $$n$$ рядов, по $$m$$ мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов. Сколько незаполненных мест было во время сеанса? Решите задачу при $$n = 21$$, $$m = 35$$.

1. Найдем общее количество мест в кинотеатре: $$n \cdot m = 21 \cdot 35 = 735$$
2. Найдем количество мест в первых 7 рядах: $$7 \cdot m = 7 \cdot 35 = 245$$
3. Найдем количество незаполненных мест, если билеты были проданы на первые 7 рядов. Это означает, что все места в первых 7 рядах были заняты, и остальные места свободны: $$735 - 245 = 490$$

Ответ: 490