13

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решим первое неравенство: \( x+42-3,4 \). Это выражение не является неравенством. Предполагается, что имелось в виду \( x+4 \) или \( x-3,4 \). Если это \( x+4 \), то \( x+4 \geq 0 \) (поскольку справа 3,4, возможно, это знак \(\, \ge\) или \(\, \le\)). Предположим, что имеется в виду \( x+4 \ge 0 \). Тогда \( x \ge -4 \).
2. Шаг 2: Решим второе неравенство: \( x+5 \le 0 \). Тогда \( x \le -5 \).
3. Шаг 3: Найдем пересечение решений первого и второго неравенств: \( x \ge -4 \) и \( x \le -5 \). Эти условия несовместимы, так как нет ни одного числа, которое было бы одновременно больше или равно -4 и меньше или равно -5.
4. Шаг 4: Если первое неравенство было \( x-3,4 \ge 0 \), то \( x \ge 3,4 \). В этом случае пересечение \( x \ge 3,4 \) и \( x \le -5 \) также пустое.
5. Шаг 5: Рассмотрим вариант, что первое неравенство — это \( x+42 \ge 3,4 \), тогда \( x \ge 3,4 - 42 \), \( x \ge -38,6 \). Пересечение \( x \ge -38,6 \) и \( x \le -5 \) дает интервал \( [-38,6; -5] \).
6. Шаг 6: Рассмотрим вариант, что первое неравенство — это \( x+4 \ge 2 \cdot 3,4 \), то есть \( x+4 \ge 6,8 \), \( x \ge 2,8 \). Пересечение \( x \ge 2,8 \) и \( x \le -5 \) пустое.
7. Шаг 7: Рассмотрим вариант, что первое неравенство — это \( x+4 \le 3,4 \), тогда \( x \le -0,4 \). Пересечение \( x \le -0,4 \) и \( x \le -5 \) дает интервал \( (-\infty; -5] \).
8. Шаг 8: Если рассмотреть варианты ответов:
• 1) \( [-7; -5] \)
• 2) \( [-5; +\infty) \)
• 3) \( (-\infty; -7,4] \)
• 4) \( (-\infty; -7,4] \cup [-5; +\infty) \)
9. Шаг 9: Если предположить, что система была \( x+4 \ge 0 \) и \( x+5 \le 0 \), что дает пустое множество.
10. Шаг 10: Если предположить, что система была \( x+4 \le 0 \) и \( x+5 \le 0 \), то \( x \le -4 \) и \( x \le -5 \), пересечение \( (-\infty; -5] \). Этот вариант отсутствует.
11. Шаг 11: Если предположить, что система была \( x+4 \ge 0 \) и \( x-5 \le 0 \), то \( x \ge -4 \) и \( x \le 5 \), пересечение \( [-4; 5] \). Этот вариант отсутствует.
12. Шаг 12: Если предположить, что первое неравенство \( x+4 \ge -3,4 \), тогда \( x \ge -7,4 \). Второе неравенство \( x+5 \le 0 \), тогда \( x \le -5 \). Пересечение \( [-7,4; -5] \). Это соответствует варианту 1.

Ответ: 1