9

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставляем значения x = 6 и y = 9 в выражение под корнем: \( \frac{36x^4}{y^2} = \frac{36 \cdot 6^4}{9^2} \).
2. Шаг 2: Вычисляем степени: \( 6^4 = 1296 \) и \( 9^2 = 81 \).
3. Шаг 3: Производим вычисления: \( \frac{36 \cdot 1296}{81} = \frac{46656}{81} \).
4. Шаг 4: Делим числитель на знаменатель: \( \frac{46656}{81} = 576 \).
5. Шаг 5: Извлекаем квадратный корень: \( \sqrt{576} = 24 \).

Ответ: 24