Решение задачи:

Пусть x - количество золотых монет в начале дня.

Тогда серебряных монет в начале дня было 2x.

После того, как они потратили 51 серебряную монету и 3 золотых монеты, золотых монет стало x - 3, а серебряных монет стало 2x - 51.

По условию, после этого количество серебряных монет стало в три раза меньше, чем золотых. Следовательно, можно записать уравнение:

$$2x - 51 = \frac{1}{3}(x - 3)$$

Решим уравнение:

$$2x - 51 = \frac{1}{3}x - 1$$ $$2x - \frac{1}{3}x = 51 - 1$$ $$\frac{5}{3}x = 50$$ $$x = 50 \cdot \frac{3}{5}$$ $$x = 30$$

Значит, золотых монет было 30, а серебряных монет в начале дня было:

$$2x = 2 \cdot 30 = 60$$

Ответ: 60 серебряных монет было у ребят в начале дня.