19. Кубик лежит на листе бумаги в клетку, как показано на рисунке. Кубик перекатывают через ребра в направлениях, указанных стрелочками. Сколько точек окажется сверху, когда кубик попадет на клетку, отмеченную звездочкой? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (Е) другой ответ

Ответ: (A) 1

Решение:

• Первоначально кубик лежит так, что сверху грань с одной точкой.
• При первом перекатывании вправо грань с одной точкой окажется сбоку, а сверху будет грань с другим количеством точек (например, с двумя точками).
• При втором перекатывании вверх грань с одной точкой переместится вниз, а сверху будет другая грань.

После перекатывания кубика по указанному маршруту:

1. При первом перекатывании вправо, верхняя грань станет боковой, и сверху появится другая грань.
2. При втором перекатывании вверх, грань с одной точкой снова станет нижней, и сверху появится новая грань.
3. При третьем перекатывании вправо, верхняя грань снова станет боковой.
4. При четвертом перекатывании вверх, грань с одной точкой будет внизу, и сверху появится другая грань.
5. При пятом перекатывании вправо, грань с одной точкой переместится наверх.

Таким образом, после всех перекатываний на клетке, отмеченной звездочкой, сверху окажется грань с 1 точкой.

Ответ: (A) 1