20. У Йозефа 100 мышей, некоторые из них белые, некоторые - серые. Известно хотя бы одна мышь серая, а из любых двух мышей хотя бы одна - белая. Ск серых мышей у Йозефа? (A) 1 (B) 49 (C) 50 (D) 99 (Е) невозможно определить

Ответ: (A) 1

Разбираемся:

• Известно, что у Йозефа 100 мышей.
• Среди них есть как белые, так и серые мыши.
• Известно, что хотя бы одна мышь серая.
• Из любых двух мышей хотя бы одна белая.

Если бы серых мышей было больше одной, то можно было бы выбрать двух серых мышей, и тогда условие "из любых двух мышей хотя бы одна белая" не выполнялось бы. Следовательно, серая мышь может быть только одна.

Ответ: (A) 1