6.115 1) Купили 5 пакетов риса и 11 пакетов гречки. Масса пакета риса в 2 раза болы массы пакета гречки. Какова масса пакета риса и пакета гречки, если всего купи 21 кг крупы? 2) Отрезок АВ длиннее отрезка CD в 4 раза. Удвоенный отрезок АВ больше утр енного отрезка CD на 15 см. Найдите длины отрезков АВ и CD.

Ответ: 1) Масса пакета риса - 1,5 кг; Масса пакета гречки - 0,75 кг; 2) Длина отрезка CD - 5 см; Длина отрезка AB - 20 см.

Решаем:

1) Пусть масса пакета гречки равна x кг, тогда масса пакета риса равна 2x кг. Общая масса купленных пакетов составляет 21 кг.

Составим уравнение:

\[5 \cdot 2x + 11 \cdot x = 21\]

\[10x + 11x = 21\]

\[21x = 21\]

\[x = 1\]

Таким образом, масса пакета гречки равна 1 кг, тогда масса пакета риса равна 2 \(\times\) 1 = 2 кг.

В условии сказано, что масса пакета риса в 2 раза больше массы гречки. Тогда: Пусть масса пакета гречки x кг, тогда пакета риса 2х кг. Тогда 5 * 2х + 11 * х = 21 21х = 21 х = 1 кг масса гречки, 2 кг масса риса. Всего гречки 11 кг, всего риса 10 кг.

2) Пусть длина отрезка CD равна y см, тогда длина отрезка АВ равна 4y см. Удвоенный отрезок АВ больше утроенного отрезка CD на 15 см.

Составим уравнение:

\[2 \cdot 4y - 3 \cdot y = 15\]

\[8y - 3y = 15\]

\[5y = 15\]

\[y = 3\]

Таким образом, длина отрезка CD равна 3 см, тогда длина отрезка АВ равна 4 \(\times\) 3 = 12 см.

Ответ: 1) Масса пакета риса - 2 кг; Масса пакета гречки - 1 кг; 2) Длина отрезка CD - 3 см; Длина отрезка AB - 12 см.