6. Купили три отреза одинаковой ткани. В одном отрезе ткани в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем в 3 раза больше, чем во втором. За все 3 отреза заплатили 4320 р. Какой самый короткий отрез?

Пусть длина первого отреза равна $$x$$ метров. Тогда длина второго отреза равна $$2x$$ метров, а длина третьего отреза равна $$3 * 2x = 6x$$ метров. Стоимость ткани пропорциональна длине, поэтому можем составить уравнение: $$x + 2x + 6x = 4320$$ $$9x = 4320$$ $$x = \frac{4320}{9}$$ $$x = 480$$ Значит, длина первого отреза равна 480 метров, второго – 960 метров, третьего – 2880 метров. Самый короткий отрез – первый, его длина 480 метров.