Кусок льда массой 5 кг, взятый при температуре - 30 °С, опустили в калориметр с водой массой 20 кг. Какова была начальная температура воды в калориметре, если в калориметре осталась только вода при температуре 0 °С? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг.°С), удельная теплоёмкость льда 2100 Дж/(кг.°С). Потерями тепла можно пренебречь. Ответ дайте в °С, округлив до целого числа.

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть несколько этапов:

1. Нагревание льда от -30 °C до 0 °C.
2. Плавление льда при 0 °C.
3. Нагревание получившейся воды от 0 °C до конечной температуры 0 °C (как указано в условии, в калориметре остается только вода при 0 °C).

Пусть ( T ) - начальная температура воды в калориметре.

Запишем уравнение теплового баланса:

(Q_{льда} + Q_{плавления} = Q_{воды})

где:

• (Q_{льда}) - тепло, необходимое для нагревания льда до 0 °C.
• (Q_{плавления}) - тепло, необходимое для плавления льда.
• (Q_{воды}) - тепло, отданное водой при охлаждении до 0 °C.

Теперь распишем каждое из этих количеств тепла:

• (Q_{льда} = m_{льда} cdot c_{льда} cdot (0 - (-30)) = 5 cdot 2100 cdot 30 = 315000 ext{ Дж})
• (Q_{плавления} = m_{льда} cdot lambda_{льда}), где ( lambda_{льда} = 3.4 cdot 10^5 ext{ Дж/кг} ) (из таблицы). Тогда (Q_{плавления} = 5 cdot 3.4 cdot 10^5 = 1700000 ext{ Дж})
• (Q_{воды} = m_{воды} cdot c_{воды} cdot (T - 0) = 20 cdot 4200 cdot T = 84000 cdot T)

Подставим все в уравнение теплового баланса:

(315000 + 1700000 = 84000 cdot T)

(2015000 = 84000 cdot T)

(T = rac{2015000}{84000} approx 23.99 approx 24 ext{ °C})

Ответ: 24