Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда 0°С, начальная температура воды 15 °С. Теплоемкостью термоса можно пренебречь. При переходе к тепловому равновесию часть льда массой 210 г растаяла. Чему равна исходная масса воды в термосе (в кг)?

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие физические параметры:

Удельная теплота плавления льда $$ \lambda = 3.3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} $$.

Удельная теплоемкость воды $$ c = 4200 \text{ Дж/(кг \cdot °С)} $$.

Пусть $$m_{\text{льда}} = 0.21 \text{ кг}$$ – масса растаявшего льда, а $$m_{\text{воды}}$$ – исходная масса воды в термосе.

Лёд, тая, забрал энергию на плавление:

$$Q_{\text{плавления}} = \lambda \cdot m_{\text{льда}}$$

Эта энергия была отдана водой при охлаждении от $$15°C$$ до $$0°C$$:

$$Q_{\text{охлаждения}} = c \cdot m_{\text{воды}} \cdot (15 - 0)$$

При тепловом равновесии эти энергии равны:

$$ \lambda \cdot m_{\text{льда}} = c \cdot m_{\text{воды}} \cdot 15$$

Теперь можно найти исходную массу воды:

$$m_{\text{воды}} = \frac{\lambda \cdot m_{\text{льда}}}{c \cdot 15}$$

Подставим значения:

$$m_{\text{воды}} = \frac{3.3 \cdot 10^5 \cdot 0.21}{4200 \cdot 15} = \frac{69300}{63000} = 1.1 \text{ кг}$$

Ответ: 1.1 кг.