517. Кусок металла весит в воздухе 20 Н, а в воде - 17 Н. Вычислите плотность этого металла.

Ответ: 6666.67 кг/м³

1. Шаг 1: Определяем потерю веса металла в воде.
   Потеря веса равна разности между весом в воздухе и весом в воде:
   \[\Delta P = P_{воздухе} - P_{воде} = 20 \text{ Н} - 17 \text{ Н} = 3 \text{ Н}\]
2. Шаг 2: Определяем объем вытесненной воды.
   Потеря веса равна весу вытесненной воды (силе Архимеда). Зная плотность воды (\(\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3\)) и ускорение свободного падения (\(g = 9.8 \text{ м/с}^2\)), можем найти объем:
   \[V = \frac{\Delta P}{\rho_{воды} \cdot g} = \frac{3}{1000 \cdot 9.8} = 3.06 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3\]
3. Шаг 3: Определяем массу металла.
   Вес металла в воздухе равен \(20 \text{ Н}\). Масса металла:
   \[m = \frac{P_{воздухе}}{g} = \frac{20}{9.8} = 2.04 \text{ кг}\]
4. Шаг 4: Вычисляем плотность металла.
   Плотность металла равна массе, деленной на объем:
   \[\rho_{металла} = \frac{m}{V} = \frac{2.04}{3.06 \cdot 10^{-4}} = 6666.67 \text{ кг/м}^3\]

Ответ: 6666.67 кг/м³