4. Кусок провода длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

Пусть длина третьей части равна (x) метров, тогда длина первой части равна (4x) метров, а длина второй части равна (x + 114) метров. Известно, что общая длина куска провода равна 456 м. Составим уравнение: \[4x + (x + 114) + x = 456\] \[6x + 114 = 456\] Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: \[6x = 456 - 114\] \[6x = 342\] Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: \[x = 342 : 6\] \[x = 57\] Следовательно, длина третьей части равна 57 м, длина первой части равна (4 cdot 57 = 228) м, а длина второй части равна (57 + 114 = 171) м. Ответ: Первая часть - 228 м, вторая часть - 171 м, третья часть - 57 м.