Кусок проволоки длиной 78 м надо разрезать на несколько частей длиной 12 см и несколько частей длиной 15 см, но так, чтобы обрезков не было. Как это сделать?

Сначала нужно перевести 78 м в сантиметры: 78 м = 7800 см. Пусть x - количество частей по 12 см, а y - количество частей по 15 см. Тогда уравнение будет выглядеть так: 12x + 15y = 7800 Разделим обе части уравнения на 3: 4x + 5y = 2600 Выразим x через y: 4x = 2600 - 5y x = (2600 - 5y) / 4 Так как x должно быть целым числом, то (2600 - 5y) должно делиться на 4. Это значит, что 5y должно быть таким, чтобы 2600 - 5y делилось на 4. 2600 делится на 4, значит и 5y должно делиться на 4, значит y должно делиться на 4. Попробуем y = 4, 8, 12, ... Если y = 4, то x = (2600 - 5*4) / 4 = (2600 - 20) / 4 = 2580 / 4 = 645 Проверим: 12 * 645 + 15 * 4 = 7740 + 60 = 7800 Ответ: Нужно нарезать 645 частей по 12 см и 4 части по 15 см. Развёрнутый ответ: Задача заключается в том, чтобы разделить проволоку длиной 78 метров на части длиной 12 см и 15 см без остатка. Мы перевели метры в сантиметры и составили уравнение, где x - количество частей по 12 см, а y - количество частей по 15 см. Решив уравнение, нашли, что можно нарезать 645 частей по 12 см и 4 части по 15 см, чтобы использовать всю проволоку без обрезков.