9. Кусок сплава из свинца и олова массой 664 г имеет плотность 8,3 г/см³. Определите массу свинца в сплаве. Принять объем сплава равным сумме объемов его составных частей.

Для решения этой задачи потребуется знать плотности свинца и олова. Примем плотность свинца $$ \rho_{свинца} = 11,3 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $$, а плотность олова $$ \rho_{олова} = 7,3 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $$.

1. Пусть $$ m_{свинца} $$ - масса свинца, а $$ m_{олова} $$ - масса олова в сплаве. Тогда: $$ m_{свинца} + m_{олова} = 664 \text{ г} $$ $$ m_{олова} = 664 \text{ г} - m_{свинца} $$
2. Найдем объемы свинца и олова: $$ V_{свинца} = \frac{m_{свинца}}{\rho_{свинца}} = \frac{m_{свинца}}{11,3 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}} $$ $$ V_{олова} = \frac{m_{олова}}{\rho_{олова}} = \frac{664 - m_{свинца}}{7,3 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}} $$
3. Найдем общий объем сплава: $$ V_{сплава} = \frac{664 \text{ г}}{8,3 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}} \approx 80 \text{ см}^3 $$
4. Составим уравнение: $$ V_{сплава} = V_{свинца} + V_{олова} $$ $$ 80 = \frac{m_{свинца}}{11,3} + \frac{664 - m_{свинца}}{7,3} $$
5. Решим уравнение: $$ 80 \cdot 11,3 \cdot 7,3 = 7,3 \cdot m_{свинца} + 11,3 \cdot (664 - m_{свинца}) $$ $$ 6584,8 = 7,3m_{свинца} + 7503,2 - 11,3m_{свинца} $$ $$ 4m_{свинца} = 918,4 $$ $$ m_{свинца} = 229,6 \text{ г} $$

Ответ: Масса свинца в сплаве составляет примерно 229,6 грамм.