8. Расстояние между двумя городами составляет 300 км. Одновременно из обоих городов навстречу друг другу выезжают два поезда, один со скоростью 80 км/ч, а другой – 70 км/ч. Определите время и место их встречи.

Определим время и место встречи двух поездов.

1. Определим относительную скорость сближения поездов: $$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 80 \frac{\text{км}}{\text{ч}} + 70 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 150 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$
2. Вычислим время до встречи: $$t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{300 \text{ км}}{150 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = 2 \text{ ч}$$
3. Определим расстояние от первого города до места встречи: $$S_1 = v_1 \cdot t = 80 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 2 \text{ ч} = 160 \text{ км}$$
4. Определим расстояние от второго города до места встречи: $$S_2 = v_2 \cdot t = 70 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 2 \text{ ч} = 140 \text{ км}$$

Ответ: Поезда встретятся через 2 часа на расстоянии 160 км от первого города (или 140 км от второго города).