Квадратные уравнения. 6. 2x² + 5x − 3 = 0

Найдём дискриминант: \(D=5^2-4\cdot2\cdot(-3)=25+24=49\).

По формуле корней: \(x=\frac{-5\pm\sqrt{49}}{2\cdot2}=\frac{-5\pm7}{4}\).

Получаем \(x_1=\frac{2}{4}=\frac12\), \(x_2=\frac{-12}{4}=-3\).

Ответ: \(x=\frac12\) или \(x=-3\).