Квадратный трехчлен разложен на множители: x² - 5x + 6 = (x - 3)(x - a). Найдите a.

Краткое пояснение:

Чтобы найти значение 'a', нужно раскрыть скобки во втором множителе и приравнять полученное выражение к исходному квадратному трехчлену, а затем сравнить коэффициенты.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении (x - 3)(x - a):

x * x - x * a - 3 * x + 3 * a = x² - ax - 3x + 3a

2. Шаг 2: Группируем члены с 'x':

x² - (a + 3)x + 3a

3. Шаг 3: Приравниваем полученное выражение к исходному квадратному трехчлену:

x² - (a + 3)x + 3a = x² - 5x + 6

4. Шаг 4: Сравниваем коэффициенты при одинаковых степенях 'x'. Коэффициент при 'x' равен -(a + 3) и -5. Свободный член равен 3a и 6.
5. Шаг 5: Решаем уравнение для нахождения 'a', исходя из коэффициента при 'x':

-(a + 3) = -5

a + 3 = 5

a = 5 - 3

a = 2

6. Шаг 6: Проверяем, соответствует ли это значение свободному члену:

3a = 3 * 2 = 6

Значение a=2 удовлетворяет обоим условиям.

Ответ: 2