5. Квадратный трехчлен разложен на множители: x²+6x-27 = (x+9)(x-a). Найдите а. > 3

Решение:

Преобразуем квадратный трехчлен:

$$x^2+6x-27 = (x+9)(x-a)$$.

Найдем корни квадратного трехчлена $$x^2+6x-27=0$$.

По теореме Виета:

$$x_1+x_2 = -6$$

$$x_1 \cdot x_2 = -27$$

Подходят числа 3 и -9.

$$x_1 = 3, x_2 = -9$$

Тогда $$x^2+6x-27 = (x-3)(x+9)$$.

Так как $$x^2+6x-27 = (x+9)(x-a)$$, то можно сделать вывод, что a = 3.

Ответ: 3