9. Квадратный трёхчлен х² + 15х + 56 разложен на множители: x² + 15x + 56 = (x - c) (x + 8). Найдите с. Ответ:

Ответ: 7

1. Найдем корни квадратного трехчлена \(x^2 + 15x + 56 = 0\).

Разложим свободный член 56 на множители так, чтобы их сумма была равна коэффициенту при x с противоположным знаком, то есть -15.

56 = 7 * 8. Так как 7 + 8 = 15, а нам нужно -15, то корни будут -7 и -8.

2. Запишем разложение квадратного трехчлена на множители:

\[x^2 + 15x + 56 = (x + 7)(x + 8)\]

3. Сравним полученное разложение с заданным \((x - c)(x + 8)\).

Чтобы получить \((x - c)\), нужно изменить знак у корня -7, то есть c = -(-7) = 7.

Ответ: 7