Квадратный трёхчлен разложен на множители: x² + 6x - 27 = Найдите a.

Для решения этой задачи нам нужно разложить квадратный трехчлен на множители и найти корни уравнения.

Имеем квадратный трехчлен x² + 6x - 27.

Найдем корни уравнения x² + 6x - 27 = 0 через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 cdot 1 cdot (-27) = 36 + 108 = 144$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 12}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 12}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$

Тогда разложение на множители имеет вид: (x - 3)(x + 9)

Чтобы найти 'a', нужно понять, что в условии не хватает знака равно. Имеется в виду, что x² + 6x - 27 = (x - a)(x - b). С учетом найденных корней 3 и -9, можно сказать, что a это один из корней.

Пусть a = 3, тогда (x - 3)(x + 9) = x² + 6x - 27

Ответ: 3