Квадратный трёхчлен разложен на множители: x² + 6x - 27 = (x - a)(x - b). Найдите a.

Для того чтобы найти значение a, нужно разложить квадратный трехчлен x² + 6x - 27 на множители и определить корни уравнения.

Решим квадратное уравнение x² + 6x - 27 = 0.

Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 cdot 1 cdot (-27) = 36 + 108 = 144$$

Найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{144}}{2 cdot 1} = \frac{-6 + 12}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{144}}{2 cdot 1} = \frac{-6 - 12}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$

Тогда разложение квадратного трехчлена на множители имеет вид:

x² + 6x - 27 = (x - 3)(x + 9)

Сравнивая с (x - a)(x - b), получаем a = 3 или a = -9.

Ответ: 3 или -9