3. Квадрокоптер взлетел вертикально вверх на высоту 1200 м. При этом всеми силами, которые действовали на аппарат при его взлёте, была совершена суммарная работа 48 кДж. Сила тяги, развиваемая двигателем, в 2,08 раза больше силы тяжести, а сила сопротивления воздуха в 12,5 раз меньше силы тяжести. Ускорение свободного падения (g = 10) Н/кг. 1) Чему равна по величине равнодействующая всех сил, приложенных к квадрокоптеру? 2) Найдите массу квадрокоптера. 3) Определите величину силы сопротивления воздуха. Напишите полное решение этой задачи. Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

Решение: 1) Обозначим силу тяжести (F_т). Тогда сила тяги (F_{тяги} = 2.08 F_т), а сила сопротивления воздуха (F_{сопр} = \frac{F_т}{12.5}). Равнодействующая всех сил (F = F_{тяги} - F_т - F_{сопр} = 2.08 F_т - F_т - \frac{F_т}{12.5} = 1.08 F_т - 0.08 F_т = F_т) Работа, совершённая равнодействующей силой, равна (A = F \cdot h), где (h) - высота подъёма. Тогда (F = \frac{A}{h} = \frac{48000 \text{ Дж}}{1200 \text{ м}} = 40 \text{ Н}). Следовательно, (F_т = 40 \text{ Н}). **Ответ: Равнодействующая всех сил равна 40 Н.** 2) Сила тяжести (F_т = mg), где (m) - масса квадрокоптера, а (g) - ускорение свободного падения. Тогда (m = \frac{F_т}{g} = \frac{40 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 4 \text{ кг}). **Ответ: Масса квадрокоптера равна 4 кг.** 3) Сила сопротивления воздуха (F_{сопр} = \frac{F_т}{12.5} = \frac{40 \text{ Н}}{12.5} = 3.2 \text{ Н}). **Ответ: Сила сопротивления воздуха равна 3.2 Н.**