11. Лампа, рассчитанная на напряжение 120 В и мощность 60 Вт, включена вместе с добавочным резистором, изготовленным из нихромовой проволоки сечением 0,5 мм2, в сеть 220 В. Какова ее длина, если лампа работает в нормальном режиме?

Ответ: 4.4 м

1. Определяем силу тока в лампе: \[I = \frac{P}{U} = \frac{60}{120} = 0.5 \; \text{А}\]
2. Рассчитываем сопротивление лампы: \[R_{\text{л}} = \frac{U_{\text{л}}}{I} = \frac{120}{0.5} = 240 \; \text{Ом}\]
3. Находим напряжение на резисторе: \[U_R = U - U_{\text{л}} = 220 - 120 = 100 \; \text{В}\]
4. Рассчитываем необходимое сопротивление резистора: \[R = \frac{U_R}{I} = \frac{100}{0.5} = 200 \; \text{Ом}\]
5. Используем удельное сопротивление нихрома \(\rho = 1.1 \cdot 10^{-6} \; \text{Ом} \cdot \text{м}\) и площадь поперечного сечения проволоки \(S = 0.5 \; \text{мм}^2 = 0.5 \cdot 10^{-6} \; \text{м}^2\) для расчета длины проволоки: \[l = \frac{R \cdot S}{\rho} = \frac{200 \cdot 0.5 \cdot 10^{-6}}{1.1 \cdot 10^{-6}} = \frac{100}{1.1} = 90.9 \; \text{м}\]

Ответ: 90.9 м