9. Льдина плавает в море, причем ее надводная часть имеет объем 150 м³. Определите объем всей льдины.

Когда льдина плавает, сила Архимеда, действующая на нее, уравновешивает силу тяжести. Сила Архимеда равна весу вытесненной воды. Плотность льда меньше плотности воды, поэтому часть льдины находится над водой. Обозначим: * V - объем всей льдины * V_над - объем надводной части (150 м³) * V_под - объем подводной части * ρ_л - плотность льда (900 кг/м³) * ρ_в - плотность морской воды (1030 кг/м³) Тогда: V = V_над + V_под => V_под = V - V_над Сила тяжести: F_тяж = ρ_л * V * g Сила Архимеда: F_арх = ρ_в * V_под * g = ρ_в * (V - V_над) * g При плавании: F_тяж = F_арх ρ_л * V * g = ρ_в * (V - V_над) * g ρ_л * V = ρ_в * V - ρ_в * V_над V * (ρ_в - ρ_л) = ρ_в * V_над V = (ρ_в * V_над) / (ρ_в - ρ_л) V = (1030 кг/м³ * 150 м³) / (1030 кг/м³ - 900 кг/м³) = (1030 * 150) / 130 м³ = 154500 / 130 м³ ≈ 1188.46 м³ Ответ: Объем всей льдины примерно равен 1188.46 м³.